Преподобный Конон родился в Киликии, в Малой Азии. Принял постриг в монастыре Пентукла, на Иордане. Со временем стал игуменом монастыря, и был рукоположен во пресвитера. Архиепископ Иерусалимский посылал к нему народ для крещения. Преподобный избегал крестить женщин. К нему явился святой Иоанн Предтеча, и помог ему избавиться от искушений. После этого подвижник прожил в обители 20 лет и, достигнув безстрастности, скончался около 555 года.